[拼音]：Liyapunuofu
[英文]：Александр Михайлович Ляпунов (1857～1918)
俄国数学家、力学家。1857年生于俄国雅罗斯拉夫尔，1918年11月3日逝世于苏联敖德萨。1876年入圣彼得堡大学，1892年获博士学位，1893年起任哈尔科夫大学教授。1901年初被选为圣彼得堡科学院通讯院士，同年底被选为院士，并担任应用数学协会主席。曾先后在圣彼得堡大学、哈尔科夫大学和喀山大学执教，并被选为名誉教授。1909年被选为义大利国立林琴科学院国外院士。1916年被选为巴黎科学院国外院士。李亚普诺夫最初从事流体静力学理论研究，1884年完成了《论一个旋转液体平衡之椭球面形状的稳定性》一文。1888年他发表《关于具有有限个自由度的力学系统稳定性》的论文。1892年在博士论文《运动稳定性的一般问题》中，开创性地提出求解非线性常微分方程的李亚普诺夫函式法，亦称直接法，它把解的稳定性与否同具有特殊性质的函式（通常称为李亚普诺夫函式）的存在性联络起来，这个函式沿著轨线关于时间的导数具有某些确定的性质。正是由于这个方法的明显的几何直观和简明的分析技巧，所以易于为实际和理论工作者所掌握，从而在科学技术的许多领域中得到广泛地应用和发展，并奠定了常微分方程稳定性理论的基础。李亚普诺夫直接法已发展成为不仅是用来解决稳定性问题的基本方法，而且亦是研究常微分方程定性理论的重要手段。
此外，1886～1902年，李亚普诺夫在俄国领导和开展了数学物理的研究；1900～1901年期间领导和开展了概率论的研究，在这两个领域里都获得了显著的成果。